КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц; один из осн. разделов квантовой теории. Впервые позволила описать структуру атомов, понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов. В отличие от классической теории в квантовой механике все частицы выступают как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. См. также Волновая механика.

Смотреть больше слов в «Философском энциклопедическом словаре »

КВАНТОРЫ →← КВАНТИФИКАЦИЯ ПРЕДИКАТА

Синонимы слова "КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА":

Смотреть что такое КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА в других словарях:

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

        волновая механика, теория устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и ... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

квантовая механика сущ., кол-во синонимов: 2 • кванты (2) • физика (55) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. .

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

(волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элем. ч-ц, атомов, молекул, ат. ядер) и их систем (... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

изучает состояния микрочастиц и их систем (элементарных частиц, атомных ядер, атомов, молекул, кристаллов), изменение этих состояний во времени, а также связь величин, характеризующих состояния микрочастиц, с эксперим. макроскопич. величинами. К. м. исследует уровни энергии, пространственные и импульсные характеристики систем частиц, эволюцию этих систем во времени, вероятности переходов между состояниями под влиянием взаимод. между системами и внеш. воздействий. В нерелятивистской К. м. для средних скоростей vвсех частиц системы предполагается выполненным условие: (v/с)<sup>2</sup>&lt;&lt;1, где с - скорость света. Результаты нерелятивистской К. м. переходят в таковые классич. механики, когда выполняется принцип соответствия, т. е. когда произведение импульса каждой из взаимодействующих частиц на размер области, в к-рой это взаимод. существенно меняется, велико по сравнению с постоянной Планка <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/27c9832f-7773-4b9e-a81c-0bd96e073cc6" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №1" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №1">=1,0546<sup>.</sup>10<sup>-34</sup> Дж <sup>.</sup> с. К. м. была сформулирована для объяснения явлений, к-рые не могли быть объяснены в рамках классич. механики и электродинамики. Трудами М. Планка (1900), А. Эйнштейна (1905, 1916) и Н. Бора (1912) было показано, что атомы имеют стационарные состояния, переходы между к-рыми происходят при излучении или поглощении кванта света, имеющего энергию <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/b662ad66-8282-49fb-9b0d-338e76e5861e" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №2" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №2"> и импульс <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/4a922f2b-8bef-460e-8993-f853e2da66f3" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №3" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №3">, где w и k - круговая частота и волновой вектор световой волны соответственно. Проблема объяснения этих св-в атомов была решена почти одновременно с неск. сторон. Л. де Бройль (1924) предложил распространить волновые представления, привычные для описания электромагн. поля, на атомные частицы, сопоставляя своб. движению частицы с энергией Еи импульсом рволну <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/0f3a6a52-30ce-4829-a428-21b9986cf850" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №4" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №4"> распространяющуюся в пространстве и времени t (r-радиус-вектор частицы, i - мнимая единица, С - постоянный множитель).Тем самым он предсказал дифракцию таких частиц при рассеянии на кристаллах. В. Гейзенберг (1925) нашел матричное представление для динамич. переменных классич. механики, позволившее объяснить структуру уровней энергии нек-рых систем. Так возникла матричная механика. Э. Шрёдингер (1926) предложил дифференц. ур-ние, решениями к-рого при заданных граничных условиях являются собств. ф-ции y, названные волновыми ф-циями, и собств. значения, указывающие уровни энергии системы. Так возникла волновая механика. Анализ показал, что подходы В. Гейзенберга и Э. Шрёдингера эквивалентны, поэтому термины "матричная механика", "волновая механика" и наиб. употребительный сейчас "К. м." являются синонимами. С вычислит, точки зрения, как правило, наиб. удобным оказывается метод решения ур-ния Шрёдингера. Осн. постулаты К. м. При рассмотрении задач о состояниях частиц и их систем осн. положения К. м. обычно формулируют в след, виде: <br>1. Состояние системы из Nмикрочастиц полностью определяется волновой ф-цией y(r<sub>1</sub>,...,<i><r>N</r></i>), где r<sub>l</sub>,..., r<sub>N</sub> - радиусы-векторы частиц. Если <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/11503cba-2127-4530-a03a-b567c5f72920" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №5" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №5"> - элемент объема в конфигурац. пространстве переменных Nчастиц, то величина |y(r<sub>1</sub>,...,r<sub>N</sub>;<i></i>t)|<i><sup>2</sup></i>dt<i></i> пропорциональна вероятности найти в момент времени t первую частицу вблизи точки с радиусом-вектором r<sub>1</sub> в объеме <i>dr</i><sub>1</sub><i></i> (т. е. в параллелепипеде со сторонами <i>dx</i><sub>1</sub><i>, dy</i><sub>1</sub><i></i> и <i>dz</i><sub>1</sub>,одной из вершин к-рого служит точка r<sub>1</sub>), вторую частицу - вблизи точки r<sub>2</sub><i></i> в объеме <i><dr>2</dr></i> и т. д. (М. Борн, 1926). <br> 2. Каждой наблюдаемой физ. величине А(координате, импульсу, энергии и т. п.) сопоставляется линейный оператор <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/ea501ed9-c130-4d61-9ae9-9f74e886b8e2" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №6" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №6">. Для системы, находящейся в состоянии с волновой ф-цией y, при измерении величины Ам. б. получены лишь те значения а <sub>i</sub>,<i></i> к-рые являются собств. значениями оператора <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/e51ffe75-14fa-4d89-871a-360d3af5fd18" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №7" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №7"> , т. е. удовлетворяют равенству: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/d29539bb-9e70-42a6-b8d9-1dc25e164cdf" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №8" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №8">, где j<sub>i</sub> нек-рая ф-ция от тех же переменных, что и волновая ф-ция системы. Вероятность найти значение а <sub>i</sub> определяется квадратом модуля интеграла <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/f2baa98e-697e-4949-a647-945039e565d5" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №9" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №9">, а среднее значение <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/ca860995-8d2b-4d53-8f74-5273568b8270" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №10" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №10"> - интегралом <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/5f8f46d2-9d26-49dd-9392-7c45ec59ef75" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №11" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №11">, где j<sup>*</sup><sub>i</sub> и y<sup>* </sup>- ф-ции, комплексно сопряженные j<sub>i</sub> и y. Поскольку величины а <sub>i</sub><i></i> и их среднее вещественны, на операторы <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/a609fd29-b8c2-4ee2-bf41-fb3b76afea07" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №12" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №12"> накладывается дополнит. ограничение: они должны быть эрмитовыми. Это означает, что для любых ф-ций j и y должно выполняться соотношение: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/dbc5765d-0b0a-44c1-ab98-a699e4e5f3ce" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №13" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №13"> <br> 3. Операторы <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/3f0901c8-dc86-4ad3-8059-8d33f0861029" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №14" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №14">, отвечающие наблюдаемым физ. величинам, к-рые определены в классич. механике (энергия, импульс и т. п.), получаются, если в соотношениях, установленных для этих величин классич. физикой, заменить координаты частиц операцией умножения на эти координаты, а импульсы - операцией дифференцирования (с точностью до множителя) по соответствующей переменной (т. наз. сопряженной координате). Напр., вместо координаты хупотребляют оператор <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/7c6a901a-42a0-4175-b20b-6f1799d158a3" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №15" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №15">: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/fd6c7fab-5a37-41a4-9cfe-2dfc600661d1" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №16" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №16">; вместо компоненты импульса р <sub> х </sub>-<b><i></i></b> оператор <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/77dea3b7-406a-413d-8a70-41b1d0573903" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №17" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №17">: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/50b09d78-aeae-4da3-aea0-0ae36f81ddf1" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №18" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №18"> Полученный при такой замене оператор соответствующей физ. величины должен быть записан так, чтобы он был эрмитовым. Так, операторы проекций момента кол-ва движения частицы записываются след. образом: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/00c88317-12d0-4bd0-adf2-b9922a6eec43" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №19" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №19">, <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/048bd460-852e-4421-83b0-77970761978a" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №20" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №20"> и <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/4697f87a-15ab-4b31-a94f-b4bb7012a183" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №21" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №21">. Собств. значения оператора <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/def39350-d0f2-4cc7-9e72-c68d4f84c16b" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №22" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №22">, равные <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/d9eca51e-bca0-478f-bf5d-24ec57d12706" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №23" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №23">, определяются неотрицат. целыми числами l, а собств. значения оператора проекции момента на к.-л. фиксированное направление, напр. ось z, - числами <i>-l, -l+1,...,+l.</i> <br> 4. Волновые ф-ции y, описывающие состояния системы, являются решениями ур-ния Шрёдингера, или волнового ур-ния: <br><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/fd81c3a1-fc21-4cec-a9e2-e73d36f18aaa" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №24" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №24"><br> где <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/0d1d8386-e929-4bb1-94a6-3bd3ddd98944" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №25" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №25"> -оператор полной энергии системы, наз. оператором Гамильтона или гамильтонианом; он получается из классич. ф-ции Гамильтона по правилам, указанным в п. 3. <br> 5. У каждой элементарной частицы м. б. собств. момент кол-ва движения, не связанный с перемещением ее как целого. Этот момент наз. спином или собств. моментом кол-ва движения. Спин измеряется в единицах постоянной Планка и равен <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/aa8e9346-a2d1-4db2-a9e5-399da1ebef2b" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №26" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №26">, где <i>s -</i> характерное для каждого вида частиц целое или полуцелое неотрицат. число, наз. спиновым квантовым числом или просто <i> спином.</i> Проекция спина на любое фиксир. направление в пространстве может принимать значения (в единицах <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/4edd3292-decd-416f-9854-c96681528d12" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №27" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №27">) Ч s, Чs+1,...,<i>+s.</i> Напр., спин электрона, протона и нейтрона равен <sup>1</sup>/<sub>2</sub>,<i></i> спин p-мезона-0, спин ядра атома дейтерия - l. Т. обр., частица или система из неск. частиц может находиться в разл. квантовых состояниях, каждому из к-рых отвечает свое значение спина и его проекции. Это обстоятельство обычно отражается в том, что для каждой частицы вводится помимо трех пространств, переменных дополнит, четвертая переменная s, от к-рой зависят и спиновые операторы. Волновая ф-ция системы с учетом спина м. б. записана в виде: y(r<sub>1</sub>, s<sub>i</sub>; r<sub>2</sub>, s<sub>2</sub>;...; r<sub>N</sub>; s<sub>N</sub>; t)=y(1,2, ...,N; t). Системы тождеств, частиц (одной и той же массы, заряда и т. д.) с целочисленным спином подчиняются статистике Бозе - Эйнштейна, системы частиц с полуцелым спином -статистике Ферми-Дирака (см. <i>Статистическая термодинамика</i>).<i></i> В свою очередь, симметрия волновой ф-ции системы тождеств. частиц полностью определяется типом статистики, к-рой подчиняются частицы: для частиц с целым спином волновая ф-ция симметрична, т. е. не меняется при перестановке индексов двух тождеств. частиц; для частиц с полуцелым спином волновая ф-ция антисимметрична, т. е. меняет знак при любой такой перестановке (В. Паули, 1940). Перестановка индексов частиц означает переход к описанию того же состояния системы при др. порядке нумерации частиц. Состояния квантовой системы, описываемые волновыми ф-циями, наз. чистыми состояниями. Для них имеется максимально полная информация о квантовой системе. Однако в К. м. возможно описание и таких состояний, с к-рыми нельзя сопоставить определенную волновую ф-цию, а можно только указать набор вероятностей |с <sub>i</sub>|<sup>2</sup> появления при измерении к.-л. физ. величины Асостояний, в к-рых эта величина принимает определенные значения. Для таких состояний нельзя построить волновую ф-цию в виде линейной комбинации волновых ф-ций j<sub>i</sub> чистых состояний с коэффициентами с <sub>i</sub>, поскольку известны лишь квадраты модуля этих коэффициентов, но неизвестны их фазы. Такие состояния наз. смешанными. Они м. б. охарактеризованы нек-рой операторной ф-цией, наз. матрицей плотности и позволяющей вычислять средние значения и вероятности разл. значений физ. величин в таком состоянии. Матрица плотности r зависит от тех переменных, к-рые определяют квантовую систему, и от времени; она удовлетворяет квантовому ур-нию Лиувилля:<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/0ea5aec3-e1cc-4cbd-9156-a727256c8ac5" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №28" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №28"> <br><b> Ур-ние Шрёдингера и мат. аппарат К. м. </b> Ур-ние Шрёдингера является линейным дифференциальным и - что очень важно - однородным ур-нием. Это означает, что если y<sub>1</sub> и y<sub>2</sub> - к.-л. два решения этого ур-ния, то и любая их линейная комбинация c<sub>1</sub>y<sub>1</sub>+с <sub>2</sub>y<sub>2</sub><i></i> с постоянными коэф. c<sub>1</sub><i></i> и с <sub>2</sub><i></i> будет также решением ур-ния Шрёдингера (т. наз. принцип суперпозиции). Если гамильтониан <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/734295b0-0a42-4568-8871-0b0c574169fa" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №29" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №29"> не зависит в явном виде от времени (напр., для своб. молекулы или для молекулы, находящейся во внеш. стационарном поле), ур-ние Шрёдингера допускает разделение пространственных переменных, определяющих положения частиц, и времени. Волновая ф-ция состояния с энергией <i><e>k</e></i> (энергетич. уровень системы) принимает вид: <br> <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/9744b119-fcdf-4ab8-b152-7631911feb27" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №30" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №30"> <br> где ф-ция Ф <sub>k</sub> удовлетворяет ур-нию <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/7cb30182-bb25-45d3-affd-0e5a8e08d763" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №31" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №31"> , к-рое наз. стационарнымур-нием Шрёдингера. Вероятностная интерпретация квадрата модуля волновой ф-ции, сформулированная в п. 1 осн. постулатов К. м. для состояний системы с дискретным спектром уровней энергии, требует выполнения условия нормировки. Нормировка волновой ф-ции на единицу возможна,<br> <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/eabeed42-6f5f-41d5-bb5f-648ee0e4c460" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №32" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №32"><br> если соответствующий интеграл по всему конфигурац. пространству сходится, что имеет место всегда, когда модуль волновой ф-ции достаточно быстро убывает вне нек-рой конечной области (финитное движение). В этом случае энергетич. спектр, т. е. множество уровней энергии, оказывается дискретным, а волновые ф-ции, принадлежащие разл. уровням энергии (в общем случае-разл. собств. значениям эрмитова оператора), оказываются ортогональными: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/723943c6-a851-4b77-b148-82d1f1249613" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №33" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №33"> , где d<sub>mn</sub>=1 при m=п <i></i> и d<sub>mn</sub>=0 при т№<i> п.</i> В противном случае, когда частицы уходят на сколь угодно большое расстояние, напр., от места их столкновения (инфинитное движение), спектр собств. значений непрерывен, а нормировка и ортогональность волновых ф-ций таких состояний формулируется с помощью 5-ф-ции. Напр., для состояний частицы с определенными импульсами p' и р <br> <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/510026b7-7530-4fb9-9fa4-93dd3236c866" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №34" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №34"> <br> Волновая ф-ция, описывающая к.-л. состояние системы, определяется неоднозначно, но все такие описания эквивалентны, т. е. приводят к одинаковым наблюдаемым следствиям. Так, любую волновую ф-цию можно умножить на произвольный фазовый множитель ехр(iа), где a - действительная постоянная, не меняя средних значений любых операторов. Далее, любые преобразования систем отсчета, оставляющие инвариантным ур-ние Шрёдингера, преобразуют волновую ф-цию, но все получаемые при этом ее представления будут эквивалентными. И, наконец, волновая ф-ция м. б. задана в разл. формах при разл. представлениях пространства, на к-ром определяются волновые ф-ции; так, волновая ф-ция, заданная как ф-ция пространств. координат, т. е. в конфигурац. (или координатном) представлении, м. б. разложена в интеграл Фурье, так что коэффициенты этого разложения (т. е. ее фурье-образ) будут представлять волновую ф-цию того же состояния в импульсном представлении. Мат. аппарат К. м. определяется прежде всего тем, что наблюдаемые физ. величины представляются эрмитовыми операторами. Разл. соотношения между наблюдаемыми величинами должны сказываться на тех мат. соотношениях, к-рым подчиняются операторы. Если, напр., для рассматриваемого состояния системы волновая ф-ция является собст. ф-цией оператора <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/623b97b3-a5a4-43c9-b0a0-2f283fed95df" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №35" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №35"> нек-рой наблюдаемой величины <i> А с</i> собств. значением а, то в этом состоянии измерение величины Абудет приводить к одному и тому же значению <i> а.</i> Измерение др. физ. величин F<sup>(k)</sup> будет также приводить к определенным значениям f<sup>(k)</sup><i></i> только в том случае, если эти величины имеют в рассматриваемом состоянии определенные значения. Это возможно, если отвечающие этим величинам операторы <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/79d181fd-ae85-4e9c-b1d0-b2eb22323d68" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №36" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №36"> коммутируют с оператором <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/27d42d18-02d7-4dd1-adfd-9ad4a09c1285" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №37" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №37">, т. е. если выполняется соотношение: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/e688bfb4-6384-4c03-ac78-9ef0e49895b1" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №38" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №38">. Если же нек-рый оператор <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/162093cf-9b1a-4104-8c3f-14293e95f937" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №39" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №39">не коммутирует с <i> А,</i> так что <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/37d743ca-456e-4b34-8cff-993641f876ae" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №40" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №40">, то не может существовать состояний системы, для к-рых Аи Вимеют одновременно определенные значения. В частности, не существует состояний, в к-рых координата и импульс частицы имели бы определенные значения, т. к. имеют место соотношения: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/c074cc32-30c8-48a2-8f92-34119bdbc656" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №41" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №41">, где индексы j и k принимают значения 1, 2, 3 и относятся к нумерации переменных: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/8072df4c-3beb-4dd6-a6bc-4cb4aa61600d" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №42" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №42"> и <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/fda95854-cbfb-4f02-9f7a-a32dc92c6a62" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №43" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №43">. Из приведенных коммутационных соотношений для координат и импульсов следует, что в любом состоянии произведение среднеквадратичных разбросов координат Dr<sup>2</sup> и импульсов Dp<sup>2</sup> для каждой из частиц удовлетворяет соотношению: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/e4365809-7040-4025-8cc4-a7098c503c55" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №44" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №44">. Это неравенство наз. соотношениемнеопределенностей для координат и импульсов. Следует подчеркнуть, что в К. м. подобного типа соотношение справедливо также для энергии системы и времени: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/dd49d62a-58db-4cff-9980-829453a08450" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №45" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №45">, где DE - разброс в измеряемых значениях энергии, обусловленный взаимод. между измерит, прибором и исследуемой системой, Dt - длительность процесса измерения. Это же соотношение может иметь и др. смысл: в качестве DЕможет выступать неопределенность значения энергии нестационарного состояния замкнутой системы, тогда Dt будет тем характерным для данного состояния временем, за к-рое существенно меняются средние значения физ. величин. Соотношения неопределенностей для координат и импульсов, для энергии и времени имеют важное значение для понимания осн. положений К. м. и их интерпретации. Поэтому эти соотношения часто наз. принципом неопределенности. Совокупность волновых ф-ций в заданном представлении (конфигурационном или импульсном), описывающих стационарные квантовые состояния системы из Nчастиц, наз. полной, если любая др. волновая ф-ция этой системы м. б. представлена в виде линейной комбинации или ряда, состоящего из таких ф-ций. Волновые ф-ции полной системы являются совместными собств. ф-циями 3N (без учета спина) или 4N<i></i> (при учете спина) эрмитовых операторов, к-рые коммутируют между собой. Один из этих операторов - гамильтониан. Если одному и тому же уровню энергии системы отвечает неск. состояний, различающихся собств. значениями др. операторов, то такие уровни наз. вырожденными (см. <i>Вырождение энергетических уровней</i>). Собств. значения ряда операторов либо пропорциональны целым числам, либо выражаются через целые числа. Такие числа наз. квантовыми числами; они часто служат для идентификации состояний квантовомеханич. системы. В ряде случаев набор квантовых чисел позволяет полностью задать состояние системы. Напр., для указания состояния атома водорода достаточно четырех квантовых чисел: главное квантовое число n=1,2,... определяет спектр возможных энергий <i> Е <sub> п</sub></i>=-<i><r>2,&gt;</r></i> где R - постоянная Ридберга, равная 13,6 эВ (109737 см <sup>-1</sup>); азимутальное (или орбитальное) квантовое число l=0,1, ..., nЧ1 (при заданном п)<i></i> определяет квадрат орбитального (углового) момента <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/8a6675bd-7525-4346-8b62-4ae9d40668ed" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №46" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №46"> ; магн. квантовое число <i> т=-l</i>, -l(-)+1,..., lопределяет проекцию <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/47dd1db6-b02d-4a44-8b75-d7019ab6c269" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №47" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №47"> орбитального момента на заданную ось; спиновое квантовое число <i>s (-</i><sup>1</sup>/<sub>2</sub> или -<sup>1</sup>/<sub>2</sub>)<i></i> определяет проекцию спина (<i><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/d1089e7b-419c-4040-8884-2a8597cbddef" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №48" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №48"></i> или -<i><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/ddf38a2a-440e-4cca-88c1-b719142030cb" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №49" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №49"></i>) на ту же ось. При описании молекул также используются квантовые числа, задающие, напр., состояния отдельных электронов (см. <i>Орбиталь</i>),<i></i> возможные значения спина, орбитального и полного моментов, а также колебат. квантовые числа, характеризующие колебат. составляющую полной энергии, и вращат. квантовые числа, характеризующие вращат. составляющую полной энергии молекулы. Точное решение ур-ния Шрёдингера удается найти лишь в редких случаях. Поэтому важное значение имеют разл. приближенные методы. Если при рассматриваемом движении импульсы частиц достаточно велики, а потенц. энергия их взаимод. изменяется медленно, то применимо квазиклассич. приближение. Оно позволяет, напр., рассчитывать вероятность прохождения частиц и квантовых систем через области пространства, к-рые недоступны для них согласно классич. механике вследствие недостатка энергии (см. <i>Туннельный эффект</i>).<i></i> Иногда приближенные волновые ф-ции к.-л. состояния м. б. найдены в виде суперпозиции волновых ф-ций близкой, но более простой системы с коэффициентами, подбираемыми из условия минимума энергии системы (см. <i>Вариационный метод</i>).<i></i> Если взаимод. в системе частиц записывается в виде суммы неск. частей, с одной из к-рых точное решение ур-ния Шрёдингера возможно, а остальные могут рассматриваться как малые возмущения первой, применяют <i> возмущений теорию.</i> Специфич. задачей К. м. является рассмотрение нестационарных волновых ф-ций, соответствующих переходам системы частиц из одного стационарного состояния в другое под влиянием нек-рого возмущения, зависящего от времени. <br> <b> Релятивистская К. м. </b> рассматривает квантовые законы движения микрочастиц, удовлетворяющие требованиям теории относительности. Осн. ур-ния релятивистской К. м. строго сформулированы только для одной частицы, напр, ур-ние Дирака для электрона либо любой др. микрочастицы со спином <sup>1</sup>/<sub>2</sub>, ур-ние Клейна - Гордона - Фока для частицы со спином 0. Релятивистские эффекты велики при энергиях частицы, сравнимых с ее энергией покоя, когда становится необходимым рассматривать частицу, создаваемое ею поле и внеш. поле как единое целое (квантовое поле), в к-ром могут возникать (рождаться) и исчезать (уничтожаться) др. частицы. Последоват. описание таких систем возможно только в рамках квантовой теории поля. Тем не менее в большинстве атомных и мол. задач достаточно ограничиться приближенным учетом требований теории относительности, что позволяет для их решения либо построить систему одноэлектронных ур-ний типа, ур-ния Дирака, либо перейти к феноменологич. обобщению одноэлектронного релятивистского подхода на многоэлектронные системы. В таких обобщениях к обычному (нерелятивистскому) гамильтониану добавляются поправочные члены, учитывающие, напр., <i> спин-орбитальное взаимодействие,</i> зависимость массы электрона от его скорости (масс-поляризац. поправка), зависимость кулоновского закона взаимод. от скоростей заряженных частиц (дарвиновский член), электрон-ядерное контактное сверхтонкое взаимодействие и др. <br> <b> Роль К. м. в химии. </b> Большинство совр. теоретич. представлений о строении в-ва, переходов между разл. состояниями молекул и элементарных актах хим. р-ций основаны на квантовомех. понятиях. Совместно с квантовой или классич. статистикой К. м. позволяет развить представления и аппарат статистич. термодинамики и хим. кинетики. На основе представлений и с помощью методов К. м. разработан важный раздел теоретич. химии - <i> квантовая химия,</i> тесно связанная с классич. теорией хим. строения и экспериментально установленными закономерностями в хим. св-вах соединений. К. м. служит основой теоретич. интерпретации атомных спектров и молекулярных спектров; она позволяет объяснить процессы, происходящие с в-вом при воздействии интенсивного излучения (см. <i>Лазерная химия</i>),<i></i> поверхностные явления, металлич. проводимость и др., вести направленный поиск в-в с заданными св-вами. Результаты нерелятивистской К. м. находятся в согласии со всеми явлениями микромира; пока не обнаружено ни одного явления, к-рое потребовало бы ее дополнения или пересмотра. Перспектива развития К. м. заключается в уточнении методов расчета структуры молекул, разработке существующих и создании новых моделей для интерпретации явлений, характерных для систем большого числа частиц, в частности ферромагнетизма, сверхпроводимости. <i> Лит.:</i> Дирак П. А. М., Принципы квантовой механики, пер. с англ., 2 изд., М., 1979; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Краткий курс теоретической физики, кн. 2 - Квантовая механика. 4 изд., М., 1972; Давыдов А. С.. Квантовая механика, 2 изд., М., 1973; Соколов А. А., Тернов И. М.. Жуковский В. Ч., Квантовая механика, М., 1979; Квантовая механика (терминология), под ред. Н. П. Клепикова, М., 1985 (КНТТ АН СССР); Клепиков Н. П., "Успехи физ. наук", 1987, т. 152, в. 3, с. 521-29. <i> Н. П. Клепиков. Н. Ф. Степанов.</i> <br>... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКАфундаментальная физическая теория динамического поведения всех элементарных форм вещества и излучения, а также их взаимодействий. Квантовая механика представляет собой теоретическую основу, на которой строится современная теория атомов, атомных ядер, молекул и физических тел, а также элементарных частиц, из которых все это состоит.Квантовая механика была создана учеными, стремившимися понять, как устроен атом. Атомные процессы в течение многих лет изучали физики и особенно химики; при изложении данного вопроса мы будем, не вдаваясь в подробности теории, следовать историческому ходу развития предмета. См. также АТОМ.Зарождение теории. Когда Э.Резерфорд и Н.Бор предложили в 1911 ядерную модель атома, это было подобно чуду. В самом деле, она была построена из того, что было известно уже более 200 лет. Это была, в сущности, коперниковская модель Солнечной системы, воспроизведенная в микроскопическом масштабе: в центре находится тяжелая масса, вскоре получившая название ядра, вокруг которой вращаются электроны, числом которых определяются химические свойства атома. Но мало того, за этой наглядной моделью стояла теория, которая позволила начать расчеты некоторых химических и физических свойств веществ, по крайней мере построенных из наименьших и наиболее простых атомов. Теория Бора - Резерфорда содержала ряд положений, которые здесь полезно напомнить, поскольку все они в том или ином виде сохранились и в современной теории.Во-первых, важен вопрос о природе сил, связывающих атом. С 18 в. было известно, что электрически заряженные тела притягивают или отталкивают друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Используя в качестве пробных тел альфа-частицы, возникающие в результате радиоактивных превращений, Резерфорд показал, что тот же самый закон электрического взаимодействия (закон Кулона) справедлив в масштабах, в миллион миллионов раз меньших тех, для которых он был первоначально экспериментально установлен.Во-вторых, нужно было ответить на вопрос о том, как электроны движутся по орбитам под действием этих сил. Здесь вновь опыты Резерфорда, казалось бы, показывали (и Бор принял это в своей теории), что законы движения Ньютона, сформулированные в его Началах (Principia Mathematica, 1687), можно использовать для описания движения частиц в этих новых масштабах микромира.В-третьих, вставал вопрос о стабильности. В ньютоновско-кулоновском атоме, как и в Солнечной системе, размеры орбит произвольны и зависят лишь от того, каким образом система была первоначально приведена в движение. Однако все атомы одного вещества одинаковы и к тому же стабильны, что совсем необъяснимо с точки зрения старых представлений. Бор высказал предположение, что атомные электроны следует рассматривать как движущиеся вокруг ядра лишь по определенным орбитам, которым отвечают определенные энергетические уровни, причем они должны испускать квант энергии в виде света, переходя с орбиты с более высокой энергией на орбиту с меньшей энергией. Такие "условия квантования" не вытекали ни из каких экспериментальных данных или теорий; они были приняты как постулаты.На основе этих концептуальных элементов, дополненных только что развитыми в то время представлениями М.Планка и А.Эйнштейна о природе света, Бору удалось количественно объяснить весь спектр излучения атомов водорода в газоразрядной трубке и дать качественное объяснение всех основных закономерностей периодической системы элементов. К 1920 пришло время взяться за проблему спектра излучения более тяжелых атомов и вычислить интенсивность химических сил, связывающих атомы в соединениях.Но здесь иллюзия успеха померкла. На протяжении ряда лет Бор и другие исследователи безуспешно пытались рассчитать спектр гелия - следующего за водородом простейшего атома с двумя электронами. Сначала вообще ничего не получалось; в конце концов несколько исследователей различными способами решили эту задачу, но ответ оказался неверным - он противоречил эксперименту. Затем выяснилось, что вообще невозможно построить сколько-нибудь приемлемую теорию химического взаимодействия. К началу 1920-х годов теория Бора исчерпала себя. Пришло время признать справедливость пророческого замечания, которое Бор еще в 1914 сделал в письме другу в присущем ему замысловатом стиле: "Я склонен полагать, что проблема связана с исключительно большими трудностями, которые можно будет преодолеть, лишь гораздо дальше отойдя от обычных соображений, чем требовалось до сих пор, и что достигнутый ранее успех был обусловлен исключительно простотой рассматривавшихся систем". См. также БОР, НИЛЬС ХЕНРИК ДАВИД; СВЕТ; РЕЗЕРФОРД, ЭРНЕСТ; СПЕКТРОСКОПИЯ.Первые шаги. Поскольку использованная Бором комбинация существовавших ранее представлений из области электричества и механики с условиями квантования привела к неверным результатам, все это нужно было полностью или частично изменить. Основные положения теории Бора были приведены выше, а для соответствующих расчетов было достаточно не очень сложных выкладок с использованием обычной алгебры и математического анализа. В 1925 молодой немецкий физик В.Гейзенберг посетил Бора в Копенгагене, где провел с ним долгие часы в беседах, выясняя, что из теории Бора обязательно должно войти в будущую теорию, а от чего в принципе можно и отказаться.Бор и Гейзенберг сразу же согласились, что в будущей теории обязательно должно быть представлено все непосредственно наблюдаемое, а все не поддающееся наблюдению может быть изменено или исключено из рассмотрения. С самого начала Гейзенберг считал, что следует сохранить атомы, но орбиту электрона в атоме считать абстрактной идеей, поскольку ни один эксперимент не позволяет определить электронную орбиту по результатам измерений наподобие того, как это можно сделать для орбит планет. Читатель может заметить, что тут есть определенная нелогичность: строго говоря, атом столь же ненаблюдаем непосредственно, как и электронные орбиты, и вообще в нашем восприятии окружающего мира нет ни одного ощущения, которое не требовало бы разъяснения. В наши дни физики все чаще цитируют известный афоризм, который был впервые произнесен Эйнштейном в беседе с Гейзенбергом: "Что именно мы наблюдаем, нам говорит теория". Таким образом, различие между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми величинами носит чисто практический характер, не имея никакого обоснования ни в строгой логике, ни в психологии, причем это различие, как бы оно ни проводилось, должно рассматриваться как часть самой теории.Поэтому гейзенберговский идеал теории, очищенной от всего ненаблюдаемого, есть некое направление мысли, но отнюдь не последовательный научный подход. Тем не менее он доминировал в атомной теории почти полвека после того, как был впервые сформулирован. Мы уже напоминали о составных элементах ранней модели Бора, таких, как закон Кулона для электрических сил, законы динамики Ньютона и обычные правила алгебры. Путем тонкого анализа Гейзенберг показал, что можно сохранить известные законы электричества и динамики, если найти надлежащее выражение для динамики Ньютона, а затем изменить правила алгебры. В частности, Гейзенберг высказал мысль, что, поскольку ни положение q, ни импульс p электрона не являются измеримыми величинами в том смысле, в каком ими являются, например, положение и импульс автомобиля, мы можем при желании сохранить их в теории, лишь рассматривая как математические символы, обозначаемые буквами, но не как числа. Он принял для p и q алгебраические правила, согласно которым произведение pq не совпадает с произведением qp. Гейзенберг показал, что простые расчеты атомных систем дают приемлемые результаты, если принять, что для положения q и импульса p выполняется соотношениегде h - постоянная Планка, уже известная из квантовой теории излучения и фигурировавшая в теории Бора, а . Постоянная Планка h представляет собой обычное число, но очень малое, приблизительно 6,6?10-34 Дж?с. Таким образом, если p и q - величины обычного масштаба, то разность произведений pq и qp будет крайне мала по сравнению с самими этими произведениями, так что p и q можно считать обычными числами. Построенная для описания явлений микромира, теория Гейзенберга почти полностью согласуется с механикой Ньютона, когда ее применяют к макроскопическим объектам. Уже в самых ранних работах Гейзенберга было показано, что при всей неясности физического содержания новой теории она предсказывает существование дискретных энергетических состояний, характерных для квантовых явлений (например, для испускания света атомом). В более поздней работе, выполненной совместно с М.Борном и П.Йорданом в Гёттингене, Гейзенберг развил формальный математический аппарат теории. Практические вычисления остались, однако, крайне сложными. После нескольких недель напряженной работы В.Паули вывел формулу для энергетических уровней атома водорода, совпадающую с формулой Бора. Но прежде чем удалось упростить вычисления, появились новые и совершенно неожиданные идеи. См. также АЛГЕБРА АБСТРАКТНАЯ; ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ.Частицы и волны. К 1920 физики были уже довольно хорошо знакомы с двойственной природой света: результаты одних экспериментов со светом можно было объяснить, предполагая, что свет представляет собой волны, а в других он вел себя подобно потоку частиц. Поскольку казалось очевидным, что ничто не может быть в одно и тоже время и волной, и частицей, ситуация оставалась непонятной, вызывая горячие споры в среде специалистов. В 1923 французский физик Л.де Бройль в опубликованных им заметках высказал предположение, что столь парадоксальное поведение, может быть, не является спецификой света, но и вещество тоже может в одних случаях вести себя подобно частицам, а в других подобно волнам. Исходя из теории относительности, де Бройль показал, что если импульс частицы равен p, то "ассоциированная" с этой частицей волна должна иметь длину волны ? = h/p. Это соотношение аналогично впервые полученному Планком и Эйнштейном соотношению E = h? между энергией светового кванта Е и частотой ? соответствующей волны. Де Бройль показал также, что эту гипотезу можно легко проверить в экспериментах, аналогичных опыту, демонстрирующему волновую природу света, и настойчиво призывал к проведению таких опытов. Заметки де Бройля привлекли внимание Эйнштейна, и к 1927 К.Дэвиссон и Л.Джермер в Соединенных Штатах, а также Дж.Томсон в Англии подтвердили для электронов не только основную идею де Бройля, но и его формулу для длины волны. В 1926 работавший тогда в Цюрихе австрийский физик Э.Шрёдингер, прослышав о работе де Бройля и предварительных результатах экспериментов, подтверждавших ее, опубликовал четыре статьи, в которых представил новую теорию, явившуюся прочным математическим обоснованием этих идей.Такая ситуация имеет свой аналог в истории оптики. Одной уверенности в том, что свет есть волна определенной длины, недостаточно для детального описания поведения света. Необходимо еще написать и решить выведенные Дж.Максвеллом дифференциальные уравнения, подробно описывающие процессы взаимодействия света с веществом и распространение света в пространстве в виде электромагнитного поля. Шрёдингер написал дифференциальное уравнение для материальных волн де Бройля, аналогичное уравнениям Максвелла для света. Уравнение Шрёдингера для одной частицы имеет видгде m - масса частицы, Е - ее полная энергия, V(x) - потенциальная энергия, а ? - величина, описывающая электронную волну. В ряде работ Шрёдингер показал, как можно использовать его уравнение для вычисления энергетических уровней атома водорода. Он установил также, что существуют простые и эффективные способы приближенного решения задач, не поддающихся точному решению, и что его теория волн материи в математическом отношении полностью эквивалентна алгебраической теории наблюдаемых величин Гейзенберга и во всех случаях приводит к тем же результатам. П.Дирак из Кембриджского университета показал, что теории Гейзенберга и Шрёдингера представляют собой лишь две из множества возможных форм теории. Теория преобразований Дирака, в которой важнейшую роль играет соотношение (1), обеспечила ясную общую формулировку квантовой механики, охватывающую все остальные ее формулировки в качестве частных случаев.Вскоре Дирак добился неожиданно крупного успеха, продемонстрировав, каким образом квантовая механика обобщается на область очень больших скоростей, т.е. приобретает вид, удовлетворяющий требованиям теории относительности. Постепенно стало ясно, что существует несколько релятивистских волновых уравнений, каждое из которых в случае малых скоростей можно аппрокcимировать уравнением Шрёдингера, и что эти уравнения описывают частицы совершенно разных типов. Например, частицы могут иметь разный "спин"; это предусматривается теорией Дирака. Кроме того, согласно релятивистской теории, каждой из частиц должна соответствовать античастица с противоположным знаком электрического заряда. В то время, когда вышла работа Дирака, были известны только три элементарные частицы: фотон, электрон и протон. В 1932 была открыта античастица электрона - позитрон. На протяжении нескольких последующих десятилетий было обнаружено много других античастиц, большинство из которых, как оказалось, удовлетворяли уравнению Дирака или его обобщениям. Созданная в 1925-1928 усилиями выдающихся физиков квантовая механика не претерпела с тех пор в своих основах каких-либо существенных изменений. См. также АНТИВЕЩЕСТВО.Приложения. Во всех разделах физики, биологии, химии и техники, в которых существенны свойства вещества в малых масштабах, теперь систематически обращаются к квантовой механике. Приведем несколько примеров. Всесторонне исследована структура электронных орбит, наиболее удаленных от ядра атомов. Методы квантовой механики были применены к проблемам строения молекул, что привело к революции в химии. Структура молекул обусловлена химическими связями атомов, и сегодня сложные задачи, возникающие при последовательном применении квантовой механики в этой области, решаются с помощью компьютеров. Большое внимание привлекли к себе теория кристаллической структуры твердых тел и особенно теория электрических свойств кристаллов. Практические результаты впечатляют: примерами их могут служить изобретение лазеров и транзисторов, а также значительные успехи в объяснении явления сверхпроводимости. См. также ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА; ЛАЗЕР; ТРАНЗИСТОР; СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ.Многие проблемы еще не решены. Это касается структуры атомного ядра и физики элементарных частиц. Время от времени обсуждается вопрос о том, не лежат ли проблемы физики элементарных частиц за пределами квантовой механики, подобно тому как структура атомов оказалась вне области применимости динамики Ньютона. Однако до сих пор нет никаких указаний на то, что принципы квантовой механики или ее обобщения в области динамики полей где-то оказались неприменимыми. Более полувека квантовая механика остается научным инструментом с уникальной "объясняющей способностью" и не требует существенных изменений своей математической структуры. Поэтому может показаться удивительным, что до сих пор ведутся острые дебаты (см. ниже) по поводу физического смысла квантовой механики и ее истолкования. См. также АТОМА СТРОЕНИЕ; АТОМНОГО ЯДРА СТРОЕНИЕ; МОЛЕКУЛ СТРОЕНИЕ; ЧАСТИЦЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ.Вопрос о физическом смысле. Корпускулярно-волновой дуализм, столь очевидный в эксперименте, создает одну из самых трудных проблем физической интерпретации математического формализма квантовой механики. Рассмотрим, например, волновую функцию, которая описывает частицу, свободно движущуюся в пространстве. Традиционное представление о частице, помимо прочего, предполагает, что она движется по определенной траектории с определенным импульсом p. Волновой функции приписывается длина волны де Бройля ? = h/p, но это характеристика такой волны, которая бесконечна в пространстве, а потому не несет информации о местонахождении частицы. Волновую функцию, локализующую частицу в определенной области пространства протяженностью ?x, можно построить в виде суперпозиции (пакета) волн с соответствующим набором импульсов, и если искомый диапазон импульсов равен ?p, то довольно просто показать, что для величин ?x и ?p должно выполняться соотношение?x?p ? h/4?.Этим соотношением, впервые полученным в 1927 Гейзенбергом, выражается известный принцип неопределенности: чем точнее задана одна из двух переменных x и p, тем меньше точность, с которой теория позволяет определить другую.Соотношение Гейзенберга могло бы рассматриваться просто как недостаток теории, но, как показали Гейзенберг и Бор, оно соответствует глубокому и ранее не замечавшемуся закону природы: даже в принципе ни один эксперимент не позволит определить величины x и p реальной частицы точнее, чем это допускает соотношение Гейзенберга. Гейзенберг и Бор разошлись в интерпретации этого вывода. Гейзенберг рассматривал его как напоминание о том, что все наши знания по своему происхождению - экспериментальные и что эксперимент неизбежно вносит в исследуемую систему возмущение, а Бор рассматривал его как ограничение точности, с которой само представление о волне и частице применимо к миру атома.Гораздо более широким оказывается спектр мнений о природе самой статиcтичеcкой неопределенности. В этих неопределенностях нет ничего нового; они присущи почти каждому измерению, но обычно считают, что они обусловлены недостатками используемых приборов или методов: точное значение существует, однако найти его практически очень трудно, и потому мы рассматриваем полученные результаты как вероятные значения с присущей им статистической неопределенностью. Одна из школ физико-философской мысли, возглавлявшаяся в свое время Эйнштейном, считает, что то же самое имеет место и для микромира, и что квантовая механика с ее статистическими результатами дает лишь средние значения, которые были бы получены при многократном повторении рассматриваемого эксперимента с небольшими различиями из-за несовершенства нашего контроля. При таком воззрении точная теория каждого отдельного случая в принципе существует, просто она еще не найдена.Другая школа, исторически связанная с именем Бора, стоит на том, что индетерминизм присущ самой природе вещей и что квантовая механика - теория, наилучшим образом описывающая каждый отдельный случай, а в неопределенности физической величины находит отражение та точность, с которой эта величина может определяться и использоваться. Мнение большинства физиков склонялось в пользу Бора. В 1964 Дж.Белл, работавший тогда в ЦЕРНе (Женева), показал, что в принципе эту проблему можно решить экспериментально. Результат Белла явился, пожалуй, важнейшим с 1920-х годов сдвигом в поисках физического смысла квантовой механики.Теорема Белла, как сейчас называют этот результат, утверждает, что некоторые предсказания, сделанные на основе квантовой механики, невозможно воспроизвести путем вычислений на основе какой-либо точной, детерминированной теории с последующим усреднением результатов. Поскольку два таких метода вычислений должны давать разные результаты, появляется возможность экспериментальной проверки. Измерения, выполненные в 1970-х годах, убедительно подтвердили адекватность квантовой механики.И все же было бы преждевременно утверждать, что эксперимент подвел окончательную черту под дебатами Бора и Эйнштейна, поскольку такого рода проблемы нередко возникают как бы заново, в другом языковом обличье каждый раз, когда, казалось бы, все ответы уже найдены. Как бы то ни было, остаются и другие головоломки, напоминающие нам, что физические теории - это не только уравнения, но и словесные объяснения, связывающие кристальную сферу математики с туманными областями языка и чувственного опыта, и что это зачастую и есть самое трудное.... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

Когда прошел восторг первых успехов теории Бора, все вдруг осознали простую истину: схема Бора противоречива. От такого факта некуда было укрыться, и им объясняется тогдашний пессимизм Эйнштейна, равно как и отчаяние Паули. Физики вновь и вновь убеждались, что электрон при движении в атоме не подчиняется законам электродинамики: он не падает на ядро и даже не излучает, если атом не возбужден. Все это было настолько необычно, что не укладывалось в голове: электрон, который «произошел» от электродинамики, вдруг вышел из-под контроля ее законов. При любой попытке найти логический выход из подобного порочного круга ученые всегда приходили к выводу: атом Бора существовать не может. Выходило, что движение электрона в атоме подчиняется каким-то другим законам — законам квантовой механики. Квантовая механика — это наука о движении электронов в атоме. Она первоначально так и называлась: атомная механика. Гейзенберг — первый из тех, кому выпало счастье эту науку создавать. Вернер Карл Гейзенберг (1901–1976) родился в немецком городе Вюрцбурге. В сентябре 1911 года Вернера отдали в престижную гимназию. В 1920 году Гейзенберг поступил в Мюнхенский университет. Окончив его, Вернер был назначен ассистентом профессора Макса Борна в Геттингенском университете. Борн был уверен, что атомный микромир настолько отличается от макромира, описанного классической физикой, что ученым нечего и думать пользоваться при изучении строения атома привычными понятиями о движении и времени, скорости, пространстве и определенном положении частиц. Основа микромира — кванты, которые не следовало пытаться понять или объяснить с наглядных позиций устаревшей классики. Эта радикальная философия нашла горячий отклик в душе его нового ассистента. Действительно, состояние атомной физики напоминало в это время какое-то нагромождение гипотез. Вот если бы кому-нибудь удалось на опыте доказать, что электрон действительно волна, вернее, и частица и волна. Но таких опытов пока не было. А раз так, то и исходить из одних только предположений, что представляет собой электрон, по мнению педантичного Гейзенберга, было некорректно. А нельзя ли создать теорию, в которой будут только известные экспериментальные данные об атоме, полученные при изучении излучаемого им света? Что можно сказать об этом свете наверняка? Что он имеет такую-то частоту и такую-то интенсивность, не больше… В июне 1925 года заболевший Гейзенберг уехал отдохнуть на остров Гельголанд в Балтийском море. Отдохнуть ему не удалось — там он вдруг понял неожиданную истину: нельзя представлять себе движение электрона в атоме как движение маленького шарика по траектории. Нельзя, потому что электрон не шарик, а нечто более сложное, и проследить движение этого «нечто» столь же просто, как движение бильярдного шара, нельзя. Л.Пономарев в своей книге пишет: «Гейзенберг утверждал: уравнения, с помощью которых мы хотим описать движение в атоме, не должны содержать никаких величин, кроме тех, которые можно измерить на опыте. А из опытов следовало, что атом устойчив, состоит из ядра и электронов и может испускать лучи, если его вывести из состояния равновесия. Эти лучи имеют строго определенную длину волны и, если верить Бору, возникают при перескоке электрона с одной стационарной орбиты на другую. При этом схема Бора ничего не говорила о том, что происходит с электроном в момент скачка, так сказать „в полете“ между двумя стационарными состояниями. А все, и Гейзенберг в том числе, по привычке добивались ответа именно на этот вопрос. Но в какой-то момент ему стало ясно: электрон не бывает „между“ стационарными состояниями, такого свойства у него просто нет! А что есть? Есть нечто, чему он не знал пока даже названия, но был убежден: оно должно зависеть только от того, куда перешел электрон и откуда». До того времени физики пытались найти гипотетическую траекторию электрона в атоме, которая непрерывно зависит от времени и которую можно задать рядом чисел, отмечающих положение электрона в определенные моменты времени. Гейзенберг утверждал: такой траектории в атоме нет, а вместо непрерывной кривой есть набор дискретных чисел, значения которых зависят от номеров начального и конечного состояний электрона. Он представил состояние атома в виде бесконечной шахматной доски, в каждом квадрате которой написаны числа. Естественно, что значения этих чисел зависят от положения квадрата на «атомной доске», то есть от номера строки (начальное состояние) и номера столбца (конечное состояние), на пересечении которых стоит число. Если известны числа X своеобразной записи «атомной игры», то об атоме известно все необходимое, чтобы предсказать его наблюдаемые свойства: спектр атома, интенсивность его спектральных линий, число и скорость электронов, выбитых из атома ультрафиолетовыми лучами, а также многое другое. Числа X нельзя назвать координатами электрона в атоме. Они заменяют их, или, как стали говорить позже, представляют их. Но что означают эти слова — на первых порах не понимал и сам Гейзенберг. Однако тут же с помощью Макса Борна (1882–1970) и Паскуаля Иордана удалось понять, что таблица чисел — не просто таблица, а матрица. «Матрицы, — замечает Л.И.Пономарев, — это таблицы величин, для которых существуют свои строго определенные операции сложения и умножения. В частности, результат перемножения двух матриц зависит от порядка, в котором они перемножаются. Это правило может показаться странным и подозрительным, но никакого произвола в себе не содержит. По существу, именно это правило отличает матрицы от других величин. Менять его по своей прихоти мы не вправе — в математике тоже есть свои незыблемые законы. Законы эти, независимые от физики и всех других наук, закрепляют на языке символов все мыслимые логические связи в природе. Причем заранее неизвестно, реализуются ли все эти связи в действительности. Конечно, математики о матрицах знали задолго до Гейзенберга и умели с ними работать. Однако для всех было полной неожиданностью, что эти странные объекты с непривычными свойствами соответствуют чему-то реальному в мире атомных явлений. Заслуга Гейзенберга и Борна в том и состоит, что они преодолели психологический барьер, нашли соответствие между свойствами матриц и особенностями движения электронов в атоме и тем самым основали новую, атомную, квантовую, матричную механику. Атомную — потому, что она описывает движение электронов в атоме. Квантовую — ибо главную роль в этом описании играет понятие кванта действия. Матричную — поскольку математический аппарат, необходимый для этого, — матрицы». В новой механике каждой характеристике электрона: координате, импульсу, энергии — соответствовали соответствующие матрицы. Потом уже для них записывали уравнения движения, известные из классической механики. Гейзенберг установил даже нечто большее: он выяснил, что кван-тово-механические матрицы координаты и импульса — это не вообще матрицы, а только те из них, которые подчиняются коммутационному (или перестановочному) соотношению. В новой механике это перестановочное соотношение играло точно такую же роль, как условие квантования Бора в старой механике. И точно так же, как условия Бора выделяли стационарные орбиты из набора всех возможных, коммутационное соотношение Гейзенберга выбирает из множества всех матриц только квантово-механические. Не случайно, что в обоих случаях — и в условиях квантования Бора, и в уравнениях Гейзенберга — необходимо присутствует постоянная Планка. Постоянная Планка непременно входит во все уравнения квантовой механики, и по этому признаку их можно безошибочно отличить от всех других уравнений. Новые уравнения, которые нашел Гейзенберг, были непохожи ни на уравнения механики, ни на уравнения электродинамики. С точки зрения этих уравнений состояние атома полностью задано, если известны матрицы координаты или импульса. Причем структура этих матриц такова, что в невозбужденном состоянии атом не излучает. Согласно Гейзенбергу, движение — это не перемещение электрона-шарика по какой-либо траектории вокруг ядра. Движение — это изменение состояния системы во времени, которое описывает матрицы координаты и импульса. Вместе с вопросами о характере движения электрона в атоме сам собой отпал и вопрос об устойчивости атома. С новой точки зрения в невозбужденном атоме электрон покоится, а потому и не должен излучать. Теория Гейзенберга была внутренне непротиворечива, чего схеме Бора так недоставало. Вместе с тем она приводила к таким же результатам, что и правила квантования Бора. Кроме того, с ее помощью удалось, наконец, показать, что гипотеза Планка о квантах излучения — это простое и естественное следствие новой механики. Надо сказать, что матричная механика появилась весьма кстати. Идеи Гейзенберга подхватили другие физики и скоро, по выражению Бора, она приобрела «вид, который по своей логической завершенности и общности мог конкурировать с классической механикой». Впрочем, было в работе Гейзенберга и одно удручающее обстоятельство. По его словам, ему никак не удавалось вывести из новой теории простой спектр водорода. И каково было его удивление, когда некоторое время спустя после опубликования его работы, как он написал, «Паули преподнес мне сюрприз: законченную квантовую механику атома водорода. Мой ответ от 3 ноября начинался словами: „Едва ли нужно писать, как сильно я радуюсь новой теории атома водорода и насколько велико мое удивление, что Вы так быстро смогли ее разработать“». Появление матричной механики Гейзенберга физики встретили с огромным облегчением: «Механика Гейзенберга снова вернула мне радость жизни и надежду. Хотя она и не дает решения загадки, но я верю, что теперь снова можно продвигаться вперед», — писал Паули 9 октября 1925 года. Свою веру он вскоре сам же и оправдал. Применив новую механику к атому водорода, он получил те же формулы, что и Нильс Бор на основе своих постулатов. Конечно, при этом возникли новые трудности, однако это уже были трудности роста, а не безнадежность тупика.... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА, в физике - приложение КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ к объяснению поведения элементарных частиц, например, ЭЛЕКТРОНОВ. В свете этой теории волны ... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА (волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях; один из основных разделов квантовой теории. Квантовая механика впервые позволила описать структуру атомов и понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов и т. д. Т. к. свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием образующих их частиц, законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Так, квантовая механика позволила понять многие свойства твердых тел, объяснить явления сверхпроводимости, ферромагнетизма, сверхтекучести и многое др.; квантовомеханические законы лежат в основе ядерной энергетики, квантовой электроники и т. д. В отличие от классической теории, все частицы выступают в квантовой механике как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. Волновая природа электронов, протонов и других "частиц" подтверждена опытами по дифракции частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи потребовал нового подхода к описанию состояния физических систем и их изменения со временем. Состояние квантовой системы описывается волновой функцией, квадрат модуля которой определяет вероятность данного состояния и, следовательно, вероятности для значений физических величин, его характеризующих; из квантовой механики вытекает, что не все физические величины могут одновременно иметь точные значения (см. Неопределенности принцип). Волновая функция подчиняется суперпозиции принципу, что и объясняет, в частности, дифракцию частиц. Отличительная черта квантовой теории - дискретность возможных значений для ряда физических величин: энергии электронов в атомах, момента количества движения и его проекции на произвольное направление и т. д.; в классической теории все эти величины могут изменяться лишь непрерывно. Фундаментальную роль в квантовой механике играет Планка постоянная ћ - один из основных масштабов природы, разграничивающий области явлений, которые можно описывать классической физикой (в этих случаях можно считать ??0), от областей, для правильного истолкования которых необходима квантовая теория. Нерелятивистская (относящаяся к малым скоростям движения частиц по сравнению со скоростью света) квантовая механика - законченная, логически непротиворечивая теория, полностью согласующаяся с опытом для того круга явлений и процессов, в которых не происходит рождения, уничтожения или взаимопревращения частиц.<br><br><br>... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

КВАНТОВАЯ механика (волновая механика) - теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях; один из основных разделов квантовой теории. Квантовая механика впервые позволила описать структуру атомов и понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов и т. д. Т. к. свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием образующих их частиц, законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Так, квантовая механика позволила понять многие свойства твердых тел, объяснить явления сверхпроводимости, ферромагнетизма, сверхтекучести и многое др.; квантовомеханические законы лежат в основе ядерной энергетики, квантовой электроники и т.д. В отличие от классической теории, все частицы выступают в квантовой механике как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. Волновая природа электронов, протонов и других "частиц" подтверждена опытами по дифракции частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи потребовал нового подхода к описанию состояния физических систем и их изменения со временем. Состояние квантовой системы описывается волновой функцией, квадрат модуля которой определяет вероятность данного состояния и, следовательно, вероятности для значений физических величин, его характеризующих; из квантовой механики вытекает, что не все физические величины могут одновременно иметь точные значения (см. Неопределенности принцип). Волновая функция подчиняется суперпозиции принципу, что и объясняет, в частности, дифракцию частиц. Отличительная черта квантовой теории - дискретность возможных значений для ряда физических величин: энергии электронов в атомах, момента количества движения и его проекции на произвольное направление и т. д.; в классической теории все эти величины могут изменяться лишь непрерывно. Фундаментальную роль в квантовой механике играет Планка постоянная . - один из основных масштабов природы, разграничивающий области явлений, которые можно описывать классической физикой (в этих случаях можно считать ??0), от областей, для правильного истолкования которых необходима квантовая теория. Нерелятивистская (относящаяся к малым скоростям движения частиц по сравнению со скоростью света) квантовая механика - законченная, логически непротиворечивая теория, полностью согласующаяся с опытом для того круга явлений и процессов, в которых не происходит рождения, уничтожения или взаимопревращения частиц.<br>... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

- (волновая механика) - теория, устанавливающая способописания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях; один изосновных разделов квантовой теории. Квантовая механика впервые позволилаописать структуру атомов и понять их спектры, установить природухимической связи, объяснить периодическую систему элементов и т. д. Т. к.свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействиемобразующих их частиц, законы квантовой механики лежат в основе пониманиябольшинства макроскопических явлений. Так, квантовая механика позволилапонять многие свойства твердых тел, объяснить явления сверхпроводимости,ферромагнетизма, сверхтекучести и многое др.; квантовомеханические законылежат в основе ядерной энергетики, квантовой электроники и т. д. В отличиеот классической теории, все частицы выступают в квантовой механике какносители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, адополняют друг друга. Волновая природа электронов, протонов и других""частиц"" подтверждена опытами по дифракции частиц. Корпускулярно-волновойдуализм материи потребовал нового подхода к описанию состояния физическихсистем и их изменения со временем. Состояние квантовой системы описываетсяволновой функцией, квадрат модуля которой определяет вероятность данногосостояния и, следовательно, вероятности для значений физических величин,его характеризующих; из квантовой механики вытекает, что не все физическиевеличины могут одновременно иметь точные значения (см. Неопределенностипринцип). Волновая функция подчиняется суперпозиции принципу, что иобъясняет, в частности, дифракцию частиц. Отличительная черта квантовойтеории - дискретность возможных значений для ряда физических величин:энергии электронов в атомах, момента количества движения и его проекции напроизвольное направление и т. д.; в классической теории все эти величинымогут изменяться лишь непрерывно. Фундаментальную роль в квантовоймеханике играет Планка постоянная . - один из основных масштабов природы,разграничивающий области явлений, которые можно описывать классическойфизикой (в этих случаях можно считать ??0), от областей, для правильногоистолкования которых необходима квантовая теория. Нерелятивистская(относящаяся к малым скоростям движения частиц по сравнению со скоростьюсвета) квантовая механика - законченная, логически непротиворечиваятеория, полностью согласующаяся с опытом для того круга явлений ипроцессов, в которых не происходит рождения, уничтожения иливзаимопревращения частиц.... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

(волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внеш. полях; один из осн. разделов квантовой теор... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

один из осн. разделов совр. теоретич. физики, посвящ. изучению физ. законов микромира (напр., поведения электронов в атоме, молекуле, кристалле, нуклон... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

волновая механика) — теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях; один из основных разделов квантовой теории. Механика квантовая впервые позволила описать структуру атомов и понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов и т.д. (см. Атом, Система химических элементов периодическая, Спектр). Квантовая механика позволила понять многие свойства твердых тел, объяснить явления сверхпроводимости, ферромагнетизма, сверхтекучести и др. В отличие от классической теории, все частицы выступают как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. Волновая природа электронов, протонов и других частиц подтверждена опытами по дифракции частиц (см. Дифракция волн). Корпускулярно-волновой дуализм материи потребовал нового подхода к описанию состояния физических систем и их изменения со временем. Состояние квантовой системы описывается волновой функцией, квадрат модуля которой определяет вероятность данного состояния и, следовательно, вероятности для значений физических величин, его характеризующих; из квантовой механики вытекает, что не все физические величины могут одновременно иметь точные значения. Отличительная черта квантовой теории — дискретность возможных значений для ряда физических величин (см. Дуализм корпускулярно—волновой). ... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц; один из осн. разделов квантовой теории. Впервые позволила ... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

КВАНТОВАЯ механика (волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях. Все частицы в квантовой механике являются носителями как корпускулярных, так и волновых свойств (корпускулярно-волновой дуализм, Л. де Бройль, 1924). Из квантовой механики вытекает, что не все физические величины могут одновременно иметь точные значения (неопределенности принцип, В. Гейзенберг, 1927). Отличительная черта квантовой механики - дискретность возможных значений для ряда физических величин, например энергии электронов в атомах (идея дискретности высказана Н. Бором в 1913); в классической теории все эти величины могут изменяться лишь непрерывно. Фундаментальную роль в квантовой механике играет постоянная Планка h (введена М. Планком в 1900) - один из основных масштабов природы, разграничивающий области явлений, которые можно описывать классическими законами (в этих случаях можно считать h=0), от областей, для правильного истолкования которых необходима квантовая механика. В частности, существуют макроскопические эффекты, в которых проявляются законы квантовой механики(сверхпроводимость, сверхтекучесть, ферромагнетизм). <br>... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

совр. теория микромира, устанавливающая способ описания, з-ны движения и взаимодействия микрочастиц. Важнейшая особенность объектов микромира состоит в том, что они обладают как корпускулярными, так и волновыми свойствами (корпускулярно-волновой дуализм). Осн. уравнением классич. механики явл. формула второго з-на Ньютона, к-рая позволяет по начально заданным координатам, скорости и действующим силам однозначно найти координаты и скорость частицы в любой момент времени. Состояние частицы в К.м. описывается с помощью волновой функции —функции состояния. Осн. уравнением К.м. явл. уравнение Шредингера. Оно позволяет находить функцию состояния в разл. случаях и определять вероятность (по квадрату ее модуля) и средние значения величин, характеризующих данный микрообъект. Ф.М.Дягилев ... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц; один из осн. разделов квантовой теории. Впервые позволила описать структуру атомов, понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов. В отличие от классической теории в квантовой механике все частицы выступают как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. См. также Волновая механика.... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

Б. Грин Свод физических законов, действующих во Вселенной, чьи нетривиальные свойства, например, соотношение неопределенностей, квантовые флуктуации и корпускулярно-волновой дуализм, становятся ярко выраженными на микроскопических масштабах атомов и субатомных частиц. С. Хокинг теория, разработанная на основе квантово-механического принципа Планка и принципа неопределенности Гейзенберга.... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

квантовая механикаמֶכָנִיקַת הַקווַנטִים

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

quantum mechanics* * *quantum mechanics

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

meccanica quantistica, nuova meccanica

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

Quantenmechanik, Wellenmechanik

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

量子力学 liàngzǐ lìxué

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

Quantenmechanik, Wellenmechanik

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

см. Механика квантовая.

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

ква́нтова меха́ніка

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА (ВОЛНОВАЯ МЕХАНИКА)

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА (волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях; один из основных разделов квантовой теории. Квантовая механика впервые позволила описать структуру атомов и понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов и т. д. Т. к. свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием образующих их частиц, законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Так, квантовая механика позволила понять многие свойства твердых тел, объяснить явления сверхпроводимости, ферромагнетизма, сверхтекучести и многое др.; квантовомеханические законы лежат в основе ядерной энергетики, квантовой электроники и т. д. В отличие от классической теории, все частицы выступают в квантовой механике как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. Волновая природа электронов, протонов и других "частиц" подтверждена опытами по дифракции частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи потребовал нового подхода к описанию состояния физических систем и их изменения со временем. Состояние квантовой системы описывается волновой функцией, квадрат модуля которой определяет вероятность данного состояния и, следовательно, вероятности для значений физических величин, его характеризующих; из квантовой механики вытекает, что не все физические величины могут одновременно иметь точные значения (см. Неопределенности принцип). Волновая функция подчиняется суперпозиции принципу, что и объясняет, в частности, дифракцию частиц. Отличительная черта квантовой теории - дискретность возможных значений для ряда физических величин: энергии электронов в атомах, момента количества движения и его проекции на произвольное направление и т. д.; в классической теории все эти величины могут изменяться лишь непрерывно. Фундаментальную роль в квантовой механике играет Планка постоянная ћ - один из основных масштабов природы, разграничивающий области явлений, которые можно описывать классической физикой (в этих случаях можно считать ??0), от областей, для правильного истолкования которых необходима квантовая теория. Нерелятивистская (относящаяся к малым скоростям движения частиц по сравнению со скоростью света) квантовая механика - законченная, логически непротиворечивая теория, полностью согласующаяся с опытом для того круга явлений и процессов, в которых не происходит рождения, уничтожения или взаимопревращения частиц.... смотреть

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА (ВОЛНОВАЯ МЕХАНИКА)

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА (волновая механика) , теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях; один из основных разделов квантовой теории. Квантовая механика впервые позволила описать структуру атомов и понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов и т. д. Т. к. свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием образующих их частиц, законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Так, квантовая механика позволила понять многие свойства твердых тел, объяснить явления сверхпроводимости, ферромагнетизма, сверхтекучести и многое др.; квантовомеханические законы лежат в основе ядерной энергетики, квантовой электроники и т. д. В отличие от классической теории, все частицы выступают в квантовой механике как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. Волновая природа электронов, протонов и других "частиц" подтверждена опытами по дифракции частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи потребовал нового подхода к описанию состояния физических систем и их изменения со временем. Состояние квантовой системы описывается волновой функцией, квадрат модуля которой определяет вероятность данного состояния и, следовательно, вероятности для значений физических величин, его характеризующих; из квантовой механики вытекает, что не все физические величины могут одновременно иметь точные значения (см. Неопределенности принцип). Волновая функция подчиняется суперпозиции принципу, что и объясняет, в частности, дифракцию частиц. Отличительная черта квантовой теории - дискретность возможных значений для ряда физических величин: энергии электронов в атомах, момента количества движения и его проекции на произвольное направление и т. д.; в классической теории все эти величины могут изменяться лишь непрерывно. Фундаментальную роль в квантовой механике играет Планка постоянная ћ - один из основных масштабов природы, разграничивающий области явлений, которые можно описывать классической физикой (в этих случаях можно считать ??0), от областей, для правильного истолкования которых необходима квантовая теория. Нерелятивистская (относящаяся к малым скоростям движения частиц по сравнению со скоростью света) квантовая механика - законченная, логически непротиворечивая теория, полностью согласующаяся с опытом для того круга явлений и процессов, в которых не происходит рождения, уничтожения или взаимопревращения частиц.... смотреть

T: 347